Уравнение х в квадрате - ах + 6=0 имеет корень 3. Найдите его второй корень и число а.

Т. к. известен один корень уравнения, значит подставив его в выражение, можно найти неизвестный коэффициент а.

3² - а * 3 + 6 = 0,

9 - 3 а + 6 = 0,

-3 а = - 15,

а = 5.

Тогда исходное уравнение будет иметь вид:

х² - 5 х + 6 = 0.

Определяем, чему равен дискриминант:

D = b2 - 4ac

D = 25 - 4 * 6 = 25 - 24 = 1.

Находим, чему равны корни квадратного уравнения, которых 2 при положительном дискриминанте.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (5 ± 1) / 2

х₁ = 3, х₂ = 2.

Ответ: коэффициент а равен 5, второй корень уравнения равен 2.