Задать вопрос
МатематикаМатематика
1 июня, 09:16

Используя алгоритм Евклида найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 884 и 689 б) 2442 и 2838

+5
Ответы (1)
  1. 1 июня, 10:52
    0
    Как известно, для определения наименьшее общее кратное (НОК) двух положительных целых чисел можно пользоваться следующим фактом. НОК двух положительных целых чисел a и b равно произведению чисел a и b, деленному на наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b, то есть, НОК (a; b) = (a * b) : НОД (a; b). а) 884 и 689. Согласно алгоритма Евклида найдём НОД (884; 689). Большое число (884) делим (с остатком) на малое число (на 689). Имеем 884 = 1 * 689 + 195. Теперь 689 делим на 195. Получим 689 = 3 * 195 + 104. Продолжим деление: 195 = 1 * 104 + 91. Далее, получим 104 = 1 * 91 + 13. На следующем шаге имеем: 91 = 7 * 13 (без остатка). Следовательно, НОД (884; 689) = 13. Значит, НОК (884; 689) = 884 * 689 : 13 = 46852. б) 2442 и 2838. Согласно алгоритма Евклида найдём НОД (2442; 2838). Большое число (2838) делим (с остатком) на малое число (на 2442). Имеем 2838 = 1 * 2442 + 396. Теперь 2442 делим на 396. Получим 2442 = 6 * 396 + 66. Следующее деление 396 = 6 * 66 (без остатка) показывает, что НОД (2442; 2838) = 66. Значит, НОК (2442; 2838) = 2442 * 2838 : 66 = 105006.

    Ответы: а) 46852; 105006.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Используя алгоритм Евклида найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 884 и 689 б) 2442 и 2838 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
2442 и 2838 наибольшее кратное этих чисел?
Ответы (1)
Используя данную запись умножения столбиком, найди значение выражения. 407 * 36 = 2442 + 12210 = 14652 407 * 6 = ? 407 * 3 = ? 407 * 30 = ? 407 * 60 = ? 14652 / 36 = ? 12210 30 = ? 1221 / 3 = ? 2442 6 = ?
Ответы (1)
Из чисел 3,4,6,7,8,9 выберите пары: 1). взаимно простых чисел и найдите их наименьшее общее кратное; 2) таких чисел, чтобы одно число этой пары было кратно другому числу этой пары.
Ответы (1)
В записи числа 41*5673 * поставь вместо звездочек цифры так, чтобы получилось чисто: а) кратное 2; б) кратное 3; в) кратное 5; г) кратное 10; д) кратное 9; е) кратное 2 и 3.
Ответы (1)
В записи числа 7*03582 * поставь вместо звездочек цифры так, чтобы получилось число: а) кратное 2; б) кратное 3; в) кратное 5; г) кратное 10; д) кратное 9; е) кратное 2 и 3;
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Используя алгоритм Евклида найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 884 и 689 б) 2442 и 2838
Регистрация Забыл пароль