а) х^2 - 6 х + 5 = 0; б) х^2 - 5 х = 0; в) 6 х^2 + х - 7 = 0; г) Зх^2 - 48 = 0. а) х^2 + 18 х + 65 = 0; б) 0,6 х + 2 х^2 = 0; в) 2 х^2 - Зх - 2 = 0; г) х^2 + 2 х - 4 = 0.

1) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 6, c = 5.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-6) ^2 - 4 * 1 * 5 = 16.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (6 + 16 ^ (1/2)) / (2 * 1) = 5.

x2 = (6 - 16 ^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 5, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 1 * 0 = 25.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 5.

x1 = (5 + 25^ (1/2)) / (2 * 1) = 5.

x2 = (5 - 25^ (1/2)) / (2 * 1) = 0.

3) Коэффициентами уравнения являются:

a = 6, b = 1, c = - 7.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 6 * (-7) = 169.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 13.

x1 = (-1 + 169 ^ (1/2)) / (2 * 6) = 1.

x2 = (-1 - 169 ^ (1/2)) / (2 * 6) = - 1,16667.

4) Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = 0, c = - 48.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 3 * (-48) = 576.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 24.

x1 = (-0 + 576 ^ (1/2)) / (2 * 3) = 4.

x2 = (-0 - 576 ^ (1/2)) / (2 * 3) = - 4.

5) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 18, c = 65.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 18 ^2 - 4 * 1 * 65 = 64.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 8.

x1 = (-18 + 64^ (1/2)) / (2 * 1) = - 5.

x2 = (-18 - 64^ (1/2)) / (2 * 1) = - 13.

6) Коэффициентами уравнения являются:

a = 2, b = 0,6, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0,6^2 - 4 * 2 * 0 = 0,36.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 0,6.

x1 = (-0,6 + 0,36 ^ (1/2)) / (2 * 2) = 0.

x2 = (-0,6 - 0,36 ^ (1/2)) / (2 * 2) = - 0,3.

7) Коэффициентами уравнения являются:

a = 2, b = - 3, c = - 2.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = - 3 ^2 - 4 * 2 * - 2 = 25.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 5.

x1 = (3 + 25 ^ (1/2)) / (2 * 2) = 2.

x2 = (3 - 25 ^ (1/2)) / (2 * 2) = - 0,5.

8) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 2, c = - 4.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 2 ^2 - 4 * 1 * (-4) = 20.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4,47214.

x1 = (-2 + 20 ^ (1/2)) / (2 * 1) = 1,23607.

x2 = (-2 - 20 ^ (1/2)) / (2 * 1) = - 3,23607.