Почему в обществе возникают противостояние между правоохранительными органами и гражданами? какими средствами его можно предотвратить?

Потому что граждане иногда нарушают закон, за который несут ответственность и иногда попадают в тюрьму. Бывает, надолго. Естественно, кто нарушает закон, не всегда согласен со своей виновностью и потому воспринимает правоохранительные органы исключительно в негативном ключе, ненавидит их.

Правоохранительные органы могут ненавидеть за их специфическую деятельность с задержанными: пытки, избиения, ложное обвинение и наказание, взяточничество сотрудников полиции и др. Всё это подрывает доверие общества к правоохранительным органам, оно начинает их ненавидеть, как и правоохранительные органы - общество.

Бороться с этим можно, повышая профессионализм сотрудников органов, делая службу престижной, повышать общекультурный уровень как сотрудников, так и граждан. Вести борьбу со взяточничеством, некомпетентностью, незаконными методами дознания и т. д.