Рассуждание фразы: Поэтом можешь и не быть, но гражданином должен быть обязан.

Фраза Некрасова приведенная выше отображает мысль, что если творец не является гражданином своей страны, то он не сможет стать полноправным творцом слова. То есть если ты не полноценный гражданин/патриот своей страны или не относишь себя к члену общества, то и не можешь научить чему-либо других либо не имеешь достаточного интеллекта, для этого.