Что, кроме общего корня, обЪединяет все эти слова? Трудолюбие, труд, труженик, трудности.

Если разобраться в значении каждого слова, то можно увидеть их взаимосвязь.

Труженик - это человек, который постоянно занимается трудом или трудиться.

Трудолюбие - это одно из главных качеств труженика.

Труд - это то, чем занимается труженик.

Трудности - это то с чем встречается любой человек, который занимается любым видом деятельности, в том числе и трудом. Труженик также встречает трудности на своем пути, и ему его трудолюбие не дает остановиться.