Первобытная история предшествовал История Древнего мира Верно ли это утверждение?

Да, это верное утверждение. Само слово "первобытная" происходит от двух слов "первый" и "быт", и тут можно сделать выводы, что эта первобытная эпоха была самой первой, самым первым бытом людей, самым началом зарождения человеческой цивилизации на примитивном уровне, до этого значит не было никакой истории человечества вообще. История Древнего мира же возникла после первобытной эпохи, когда уже появились города, письменность, культура, появилась возможность отслеживать события Древнего мира, многие из которых нам сейчас известны.