Подчеркнуть безударные гласные в корне в словах: хвост-хвостик, трава-травка, носим-носил, дело-дела, мир-мирить, лечит-лечить

Хвост - хвостик (безударной гласной в корне слов нет, проверки не требуется; корень "хвост").

Трава (безударная "а" в корне слова; корень "трав") - травка.

Носим - носил (безударная "о" в корне слова; корень "нос").

Дело - дела (безударная "е" в корне слова; корень "дел").

Мир - мирить (безударная "и" в корне слова; корень "мир").

Лечит - лечить (безударная "е" в корне слова; корень "леч").

Для проверки безударных гласных используют формы слов и однокоренные слова, в которых данные гласные стоят под ударением.