Какая часть речи не может выступать в роли подлежащего?

Подлежащее - это главный член двусоставного предложения, называющий то, о чём идет речь в конкретном предложении. В роли подлежащего могут выступать различные части речи:

Существительное: светит солнце, моросит дождь.

Местоимение: я люблю зиму, я иду гулять.

Прилагательное в функции существительного: бородатый повернулся.

Причастие в функции существительного: сидячий поднял голову и посмотрел на меня.

Наречие: мне надоели твои завтра.

Междометие: по лесу разносилось громкое "ау".

Инфинитив со значением действия (или состояния) : учиться - дело полезное и нужное.

Как мы могли уже заметить, предлоги никогда не употребляются в роли подлежащего.