определить падеж на болоте

На болоте.

Говорить (о чем?) о болоте; относится к предложному падежу.

На предложный падеж указывает падежный вопрос "О чем?" (неодушевленное существительное), а также предлог "на".

Если просклонять получим:

И. п. болото.

Р. п. болота.

Д. п. болоту.

В. п. болото.

Т. п. болотом.

Пр. п. о болоте.