Какое слово может относится к разным частям речи: Свежесть, ученик, пыль, покрывало.

Разберем все предложенные слова:

1) (Что?) свежесть - это имя существительное, так как обозначает состояние;

2) (Кто?) ученик - это имя существительное, так как обозначает одушевленное лицо;

3) (Что?) пыль - это имя существительное, так как обозначает неодушевленный предмет;

4) (Что?) покрывало - это имя существительное, так как обозначает неодушевленный предмет,

(Что делало?) покрывало - это глагол, так как обозначает действие.

Следовательно, слово "покрывало" можно отнести к разным частям речи.