Выделить грамматическую основу предложения - В это самое время по большой дороге ехал верхом путешественник.

Подлежащее - кто?-путешественник (подчеркивается одной чертой)

Сказуемое - (Путешественник что делал?) ехал (подчеркивается двумя чертами)

Ехал как? верхом это второстепенный член предложения обстоятельство

Ехал где? по дороге (это дополнение)

По дороге какой? большой (определение)

Ехал когда? В то самое время (обстоятельство)