Какой корень в словах вздохнула и выдохнула?

Глаголы прошедшего времени, женского рода "выдохнула", "вздохнула" являются однокоренными; корень "дох".

Однокоренными словами к ним также будут:

1. Вздох (существительное).

2. Выдохнувший (причастие).

3. Выдох (существительное).

4. Выдохнув (деепричастие, прошедшее время).

5. Вдохнуть (глагол).

6. Вдохнувший (причастие).

Примеры однокоренных слов:

1. Глаз - глаза - глазной - глазик - глазастый (корень "глаз").

2. Сырой - сырость - отсыреть - сыроватый - сыро (корень "сыр").

3. Сон - сонливый - сонный - сонник (корень "сон").