Какой частью речи являются слова силен и спокоен?

Данные слова, силён и спокоен, являются прилагательными, только использованы они в краткой форме. Следовательно, у них нулевое окончание, поскольку они употреблены в форме мужского рода единственного числа. Образуем полную форму - (какой?) сильный, спокойный. Эти слова обозначают признак предмета, изменяются по числам, родам и падежам. В предложении они будут сказуемыми. Например, "Он был силён телом и спокоен душевно, так что с ним хотелось чаще общаться". Как видим, данные прилагательные входят в состав сказуемого.