Какие ошибки допустили ученики в образовании форм глаголов, причастий и деепричастий Проголодавшего медведя запрут, бывало, в дальней комнате

Медведь не может проголодать. Он может лишь оголодать или проголодаться, поэтому причастие "проголодавшего" следует заменить на причастие "оголодавшего" или "проголодавшегося". На самом деле, можно больше ничего не исправлять и предложение будет грамотным, однако можно сделать еще некоторые поправки: исправить глагол "запрут" на "запирали" или "бывало" - на "бывает". Выбор того или иного варианта следует делать, исходя из контекста, из значения предложения или всего текста, которое должно быть известно заранее.