Все грамматические основы в предложении Улыбнулись сонные березки, Растрепали шелковые косы. Шелестят зеленые сережки, И горят серебряные росы

1. Улыбнулись сонные березки, растрепали шелковые косы.

Предложение имеет 1 грамматическую основу:

- "березки" - подлежащее, "улыбнулись", "растрепали" - сказуемое.

2. Шелестят зеленые сережки, и горят серебряные росы.

Предложение имеет 2 грамматические основы:

- "сережки" - подлежащее, "шелестят" - сказуемое.

- "росы" - подлежащее, "горят" - сказуемое.