Какого падежа конь в предложении. возраст коня определяют по зубам

Существительное "коня" в данном предложении стоит в форме родительного падежа, единственного числа; начальная форма - конь.

Примеры предложений:

У наших соседей в деревне давно не было коня, хотя раньше они твердили, что без этого животного обойтись никак нельзя.

Сестра, увидел небольшого коня в парке, попросилась покататься на нем, в чем я решил ей не отказывать, потому что сам любил конные прогулки.

Артур достаточно легко залез на коня, чем меня удивил, потому что мне казалось, что он вообще не умеет обращаться с этими животными.