Как пишется по шеи или по шее

Шея - это имя существительное женского рода с окончанием я. Это имя существительное 1 склонения.

Слово шея склоняется следующим образом:

И. п.-шея,

Р. п. - шеи,

Д. п. - шее,

В. п. - шею,

Т. п. - шеей,

П. п. - шее.

По чему? По шее. Это форма дательного падежа, окончание е.