В каком слове правописание суффикса определяется правилом : "В причастии пишется - НН-, если есть зависимо слово"? 1) толстенный пень 2) отчаянно играла 3) неслыханное дело 4) стриженная под мальчишку

Правильный ответ - 4. Только в этом случае причастие является главным словом в словосочетании и имеет зависимое слово: стриженная (под кого?) под мальчишку.

В трёх других случаях вопрос в словосочетаниях задается от существительных или от глагола: пень (какой?) толстенный, играла (как?) отчаянно, дело (какое?) неслыханное. При этом даже не все слова, к которым задаётся вопрос, являются причастиями.