ШепчУтся или шепчАтся?

Для определения правильного окончания нужно определить его спряжение.

У глаголов 1 спряжения в 3 лице множественного числа окончания - УТ (-ЮТ), а у глаголов 2 спряжения - АТ (-ЯТ).

Ко второму спряжению относятся 4 глагола на - АТЬ: гнать, держать, дышать, слышать.

В числе этих глаголов нет слова "шептать", значит это глагол первого спряжения.

Приведем другое доказательство. Проспрягаем глагол.

Я шепчу (-у), ты шепчешь (-ешь), он шепчет (-ет), мы шепчем (-ем), вы шепчете (-ете), они шепчут (-ут).

Во всех формах мы видим окончания первого спряжения.

Правильный вариант - шепчут.