Постелишь или постелешь

Постелить (стелить) - глагол-исключение на - ить, который относится к первому спряжению (как и глагол брить). Проспрягаем глагол "постелить".

Я (что сделаю?) постелю;

Ты (что сделаешь?) постелешь;

Он (она, оно) (что сделает?) постелет;

Мы (что сделаем?) постелем;

Вы (что сделаете?) постелете;

Они (что сделают?) постелют.

Следовательно, правильный ответ - "постелешь".