Обломившейся сучок какой падеж

В словосочетании "обломившийся сучок" слова стоят в форме именительного или винительного падежа (зависит от того, каким членом предложения является существительное "сучок"); тип связи - согласование.

Примеры предложений:

Я заметил обломившийся с дерева сучок (дополнение, винительный падеж), который сейчас лежал рядом со скамейкой, стоящей неподалеку от того самого дерева.

Обломившийся сучок (подлежащее, именительный падеж) лежал на столе, который стоит около забора, и я решил, что его необходимо оттуда убрать.