Укажите кол-во грамматических основ в предложении: Николай примостился на стуле возле стенки, и, пока Валентин объяснял цель их визита, мальчик огляделся.

В приведённом предложении три грамматические основы. Обозначим их.

Первая основа: Николай примостился. Николай (кто?) - подлежащее; примостился (Николай что сделал?) - сказуемое.

Вторая основа: Валентин объяснял. Валентин (кто?) - подлежащее; объяснял (Валентин что делал?) - сказуемое.

Третья основа: мальчик огляделся. Мальчик (кто?) - подлежащее; огляделся (мальчик что сделал?) - сказуемое.