в каком слове все согласные звуки твёрдые: почка, гайка мышь чугун

В слове почка: п-твердый звук, так как за ним следует О, к - твердый, так как перед А. Но ч всегда мягкий.

Гайка: г, к - твердые, так как стоят перед А. Й всегда мягкий звук.

Мышь: м-твердый, перед Ы. Ш, несмотря на то, что после него стоит ь, всегда твердый. Это и есть ответ.

Чугун: г, н-твердые. Ч всегда мягкий.