как написать (не, ни) одна мать

При усилении отрицания следует писать "ни", пример:

Ни одна мать не позвонила учителю.

Но при обычном отрицании пишется "не", пример:

Не одна мать пришла в школу, а десятки матерей!

Легче ориентироваться в правописании относительно контекста, держа в голове подсказку:

ни одна, т. е. никто; не одна, т. е. больше одной (много, несколько).