Вокруг дома росли пышные кусты сирени. вокруг это предлог или наречия?

В этом предложении вокруг - предлог.

Вообще слово "вокруг" может быть как наречием, так и предлогом. Все зависит от конкретного предложения.

Если "вокруг" - наречие, оно должно отвечать на вопрос "где?" и не зависеть от именных частей речи.

Все грустили (где?) вокруг. Здесь наречие вокруг связано с глаголом, а не с местоимением.

Мы решили походить вокруг дома.

Вокруг дома - словосочетание, главным словом является существительное. Нельзя сказать "Мы ходили вокруг". Предложение будет бессмысленным, т. к. здесь "вокруг" не является самостоятельной частью речи, это предлог.