Является ли синонимами честь-отвага?

Нет, честь и отвага не являются синонимами, так как синоним к слову честь является достоинство, а к слову отвага-смелость или храбрость.

Синонимы это слова, которые схожие по лексическому значению, но разные по звучанию и написанию, то есть они одинаковые по смыслу.