Какого рода слово Сочи?

В русском языке бывает три рода, а именно мужской (слово можно заменить местоимением мой), женский (заменяется местоимением моя) и средний (можно заменить местоимением моё).

Что касается анализируемого слова, то оно подчинено правилу - "род несклоняемых географических названий определяется по общему слову" т. е. в данном случае "город" - мужской род, соответственно слово Сочи мужского рода.