В каком падеже (в винительном или родительном) есть окончания у ю

У прилагательных женского рода, единственного числа окончания - ую - (юю) в винительном падеже. Например: Они отправились на вечернюю прогулку. Пошли (Куда? На что?) на прогулку (Винительный падеж), прогулку (какую?) вечернюю (женский род, Винительный падеж).

Родительный же падеж отвечает на вопросы "кого?", "чего?", соответственно и окончания имеет совершенно другие. Например: "У меня нет (Чего?) решения.