Как различить дополнение от обстоятельства?

Дополнение - связанный со сказуемым второстепенный член предложения, который называет предмет или лицо, выступающие объектом действия в конкретной речевой ситуации.

Обстоятельство - второстепенный член предложения, указывающий на способ, образ или другой признак действия, выраженного сказуемым.

Сравнение

Дополнение в русском языке выражается существительным или местоимением, в предложении выражается распространенным словом.

Дополнение указывает на объект действия, при помощи которого оно совершается.

Обстоятельство в русском языке выражается наречием, деепричастием или деепричастным оборотом. К обстоятельству можно задать вопросы с какой целью? где? почему?.

Обстоятельство в предложении всегда связано со сказуемым.

Из всего этого мы делаем вывод, что дополнение и обстоятельство в предложении выполняют разные синтаксические функции.