Кое с кем это наречие или местоимение?

Местоимениями являются части речи, которые обозначают и указывают на одушевлённые и неодушевлённые предметы, на присущие таким предметам свойства и качества, на их количество и др., но не называющие их.

Неопределёнными местоимениями являются местоимения, которые указывают непосредственно на неизвестные, т. е. на неопределенные предметы и присущие им признаки. Примеры: несколько, кто-либо, чей-нибудь, что-либо, кое с кем и другие.

Таким образом, "кое с кем" является неопределённым местоимением.