Синички весело перелетали с ветки на ветку. Весело - какая это часть речи?

Слово "весело" является наречием образа действия; неизменяемое слово, в предложении является обстоятельством образа действия.

Примеры предложений:

Коля весело смотрел на нас, наверное, в душе смеялся над тем, что мы не можем самостоятельно решить такую простую задачу. Детям было довольно весело играть на улице, поэтому мы решили не мешать им, а пойти в дом и выпить по чашке кофе. Марине весь день было весело, потому что ее пришли навестить ее самые близкие подруги, которых она не видела давно.