Какие подижи у прилагательных голубому, золотое, синему золотая

Падеж у прилагательных такой же, что и у существительных, которые ему подходят или стоят рядом. Если таковых нет, определяем по окончанию. Голубому - окончание "ому", соответствует Дат. падежу мужского рода. Золотое - окончание "ое", соответствует Им. падежу среднего рода. Синему - окончание "ему" - Дат. падеж, мужской род. Золотая - окончание "ая" - Им. падеж, женский род.