Морфемный анализ слова рассмеялись

Рассмеялись - глагол: окончание - и (сравните: рассмеялась, рассмеялось); разрывная основа слова рассмея-сь, так как формообразующий суффикс в неё не входит, а постфикс в её составе; корень сме - (однокоренные слова - смех, смешить); приставка рас-, обозначающая начало действия; суффиксы - я - (инфинитива) и - л - (прошедшего времени); постфикс - сь, указывающий на возвратность.