Какой падежь у нет печали и грусти

Ставим данные имена существительные в начальной форме.

Нет "печали" - что? "печаль".

Нет "грусти" - что? "грусть".

Определяем склонение. Для этого нужно определить род существительного.

"Печаль", "грусть" - женский род с мягким знаком на конце. Это - 3-е склонение.

Существительные 3-го склонения в Р., Д., П. падежах имеют окончание - и.

Чтобы определить падеж, надо правильно поставить вопрос к словам.

Нет (чего?) печали, нет (чего?) грусти (Р. п). Вопрос "чего?" - вопрос Родительного падежа.