Но зато как хорошо было туманное утро! В этом предложении какая часть речи зато?

В данном предложении слово "зато" является подчинительным союзом.

Примеры предложений с данным союзом:

Я не имел возможности покупать такие дорогие вещи, зато я много путешествую по миру, ведь все заработанные деньги я трачу именно на поездки. У нас была не самая большая семья, но зато она была дружная, в которой все помогали друг другу в разных ситуациях, если требовалось. Я не успела зайти в гости к Ире, своей приятельнице, зато я зашла на очень интересную выставку, которую давно мечтала посетить.