Есть ли причастный оборот в предложении? - --Стареющий охотник перестал охотиться на животных.

Разберем предложение по членам:

(Кто?) охотник - подлежащее (имя существительное).

Охотник (Что делал?) перестал охотиться - сказуемое (глаголы).

Охотник (Какой?) стареющий - определение (причастие).

Перестал охотиться (На кого?) на животных - дополнение (имя существительное).

Причастный оборот - это причастие с зависимыми словами. В рассмотренном предложении нет причастного оборота, есть только одиночное причастие.