Почему увидевший пишется через Е? "увидеть" это какое спряжение? "видеть" это какое спряжение?

Есть такое правило: перед суфиксами - л, - в, - вш пишется буква, которая стоит перед - ть в начальной форме глагола (инфинитиве). Таким образом, в слове увидевший перед суффиксом - вш пишется е, как и в глаголе увидеть перед - ть.

Видеть - это глагол-исключение 2 спряжения. Ряд этих исключений выглядит так: видеть, гнать, терпеть, держать, зависеть, слышать, обидеть, дышать, ненавидеть, терпеть и смотреть. Поэтому, несмотря на - е перед - ть, при спряжении в окончания глаголов пишется - и.

Слово увидишь подчиняется тому же правилу, что и видеть, потому что их различие состоит лишь в приставке.