Как пишется слово нянЬчить или нянчить?

Нянчить - пишется без "ь", потому что, согласно правилу, смягчающий "ь" не пишется перед согласными "ч", "щ".

Примеры на орфограмму:

1. Кончик ("ь" перед "ч" не пишется).

2. Каменщик ("ь" перед "щ" не пишется).

3. Гонщик ("ь" перед "щ" не пишется).

Примеры предложений:

1. Я не хотела весь день нянчить ребенка сестры, поэтому сказала, что уезжаю на дачу.

2. Костя принялся нянчить своего новорожденного сына сразу же, как вернулся с работы.

3. Катя любила нянчить своего младшего братика.