Родители не должны оставлять детей без присмотра тип сказуемого

Разберем предложение по членам, определим часть речи каждого члена:

(Кто?) родители - подлежащее (имя существительное).

Родители (Что не должны делать?) не должны оставлять - составное глагольное сказуемое (глаголы).

Не должны оставлять (Кого?) детей - дополнение (имя существительное).

Не должны оставлять (Как?) без присмотра - обстоятельство (имя существительное).

В данном предложении присутствует составное глагольное сказуемое - это сказуемое, состоящее из нескольких глаголов.