Лучше жить в тесноте чем в обиде падеж и склонение

В предложении два существительных: в тесноте, в обиде.

Определим склонение и падеж каждого из них.

В тесноте (в чём?) : предложный падеж.

Начальная форма (именительный падеж, единственное число) : теснота (она) - женский род, окончание - а, первое склонение.

В обиде (в чём?) - предложный падеж.

Начальная форма: обида (она) - женский род, окончание - а, первое склонение.