Высокого это прилагательное

Высокого - имя прилагательное (начальная форма - высокий). И тому есть несколько доказательств.

1. Отвечает на вопрос "какого?"

2. Изменяется по родам: высокая (женский род), высокое (средний род).

3. Изменяется по числам: высокие.

4. Может стоять в краткой форме: высок (если брать начальную форму).

5. Изменяется по падежам. "Высокого" употребляется в родительном падеже.

6. Указывает на признак существительного: высокого забора, высокого роста, высокого мнения о себе, высокого дома.