Чтобы найти в слове корень, надо подобрать к нему однокоренные родственные слова. общая часть родственных слов корень. цветок? цветик, цветник, цветочек, корень в слове цветок-цвет - красивый? красиво, красота, красавец, корень в слове красивый-крас-

Корни у вас были найдены абсолютно верно.

У слова "цветок" корень будет цвет, потому как проверить это можно, подобрав слова, к примеру: цветочек, соцветие, цвет и д. р

У слова "красивый" будет корень "крас", подобранные Вами слова будут верны и подойдут к проверке.