Машут челкой и хвостом. Есть ли здесь наречия?

Наречия в русском языке отвечают на вопрос "как?". Например: как? - легко, как? - нарочно, как? - быстро, как? - умело и тому подобное. Определим части речи слов в предложенном предложении:

"Машут чёлкой и хвостом". "Машут" (что делают?) - глагол, "чёлкой" (чем?) - существительное (чёлка) в творительном падеже, "и" - соединительный союз, "хвостом" (чем?) - существительное (хвост) в творительном падеже.

Таким образом, мы видим, что в предложенном предложении нет слов, которые отвечают на вопрос "как?" и являются наречием.

Ответ: нет.