Значения слов занятой и занятый и их краткие формы и в чем их различие?

Занятой и занятый - это паронимы. Они почти одинаково звучат и пишутся, но отличаются по значению.

Слово занятой относится к человеку. Профессор Преображенский был занятЫм человеком: он все свое время проводил за чтением научных журналов и проводил операции.

Слово зАнятый означает несвободный. Например: ЗАнятый на предприятии рабочий.

Краткая форма:

ЗанятОй - занят.

ЗАнятый - занят.

Эти слова относятся к причастиям в настоящем времени, действительного разряда.