Укажите количество грамматических основ в данном предложении: Все живы, нет войны, все в сборе в моем доме - вот я и счастлив!

Разберем предложение по членам, определим количество грамматических основ:

(Кто?) все - подлежащее (местоимение).

Все (Каковы?) живы - сказуемое (краткое причастие).

Подлежащего во второй части предложения нет.

Нет - сказуемое (особая форма глагола).

Нет (Чего?) войны - дополнение (имя существительное).

(Кто?) все - подлежащее (местоимение).

Все (Каковы?) в сборе - сказуемое (краткое причастие).

(Кто?) я - подлежащее (местоимение).

Я (Каков?) счастлив - сказуемое (краткое причастие).

В данном предложении 4 грамматические основы.