И днём, и ночью кот учёный всё ходит по цепи кругом. Найти подлежащие и обозначить падеж.

Разберем предложение по членам, определим грамматическую основу:

(Кто?) кот - подлежащее (имя существительное).

Именительный падеж.

Кот (Что делает?) ходит - сказуемое (глагол).

Кот (Какой?) ученый - определение (имя прилагательное).

Ходит (Когда?), и днем, и ночью - однородные обстоятельства (имена существительные).

Ходит (Как?) все - обстоятельство (местоимение).

Ходит (По чему?) по цепи - дополнение (имя существительное).

Ходит (Как?) кругом - обстоятельство (наречие).

Подлежащее - кот (именительный падеж).