В каком слове слышится три буквы "О", а пишется четыре буквы? Какого рода это слово?

Это слово "ТРИО". Согласно Большому энциклопедическому словарю, ТРИО - (итальянское; слово итальянского происхождения trio, от tre - три), ансамбль из трех исполнителей (инструменталистов или вокалистов). Согласно словарю русского языка С. И. Ожегова, трио - музыкальное произведение для трех исполнителей (музыкантов, певцов, танцовщиков) с самостоятельными партиями для каждого.

Слово Трио среднего рода, несклоняемое.