Какой падеж по паркам

Существительное множественного числа "по паркам" стоит в форме дательного падежа (отвечает на вопрос "чему?"; предлог "по"); начальная форма - парк (мужской род, 2 склонение).

Примеры предложений:

1. Мы редко гуляли по паркам в выходные, потому что считали это достаточно скучным занятием.

2. Во время экскурсии, на которую поехал наш класс на прошлой неделе, мы много гуляли по городским паркам столицы, а нам рассказывали о том, что было раньше на местах этих парков.

3. Мне не хотелось гулять с младшим братом по паркам, поэтому я решил, что лучше свожу его в кинотеатр.