Можно ли проверить безударную гласную в словах бЕгЕмот, вЕрблюд, жИвот, гИене

Гласную проверить в этих словах нельзя. Они являются словарными, а это значит, что следует просто знать, как они пишутся правильно, в частности, какая гласная должна стоять в корне. Бегемота нельзя проверить бегом, верблюд - вербой, живот - живностью, а гиену - гирей.